题目内容

20．设α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分不必要条件是（　　）
A．α⊥β且m⊥βB．α∩β=n且m∥nC．α∥β且m?βD．m∥n且n∥α

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合线面平行和面面平行的关系进行判断．

解答 解：根据面面平行的性质可知若α∥β且m?β，则m∥α，
反之不一定成立，
故α∥β且m?β是m∥α成立的一个充分不必要条件，
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面平行和面面平行的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$，（其中m、n为参数）
（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）如果f（x）是奇函数，求实数m、n的值；
（3）已知m＞0，n＞0，在（2）的条件下，求不等式$f（f（x））+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．
11．已知cos（x-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cosx+cos（x-$\frac{π}{3}$）=-1．
8．函数f（x）=k•ax（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）=$\frac{f（x）-1}{f（x）+1}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；
（Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln$\sqrt{2}$），d=g（ln22），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．
15．已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0的解集为A，B=A∪{x|1≤x≤5}，求函数g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的最大值．
5．已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$时取得最大值为4． 若$x∈[-\frac{π}{4}，0]$，则f（x）的值域为[-4，2$\sqrt{2}$]．
12．已知x1＜x2且函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2-x+1的极大值为f（x1）、极小值为f（x2），又x1，x2中至少有一个数在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞，2）D．（-2，2）
9．已知数列{an}满足an+1=2an，且a1=1，则a5=16．
10．若|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=3$\sqrt{3}$．

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