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已知双曲线C₁和椭圆C₂：有公共的焦点，它们的离心率分别是e₁和e₂，且，求双曲线C₁的方程．

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已知双曲线C₁和椭圆C₂：

=1有公共的焦点，它们的离心率分别是e₁和e₂，且

=2，求双曲线C₁的方程．

已知双曲线C₁和椭圆C₂有相同的焦点F₁(－c，0)，F₂(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C₂与y轴负方向交点为B，且P、F₂、B三点共线，F₂与

的比为1：2，又直线PB与双曲线C₁的另一交点为Q(如图)，若|F₂Q|=

，求双曲线C₁，椭圆C₂的方程。

已知双曲线C₁和椭圆C₂： $数学公式$ 有公共的焦点，它们的离心率分别是e₁和e₂，且 $数学公式$ ，求双曲线C₁的方程．

已知双曲线C₁和椭圆C₂：

有公共的焦点，它们的离心率分别是e₁和e₂，且

，求双曲线C₁的方程．