题目内容
若tan（π+α）=2，求值：
（1）
；
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α．
解：因为tan（π+α）=2，所以tanα=2，
（1）
=
=
=
=-3．
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α
=
=
=
分析：求出tanα的值，（1）利用诱导公式化简表达式，分子、分母同除cosα，然后求出表达式的值．
（2）表达式的分母利用“1=sin2α+cos2α”代替，分子、分母同除cos2α，得到tanα的关系式，求出表达式的值．
点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
（1）
=
=
=
=-3．
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α
=
=
=
分析：求出tanα的值，（1）利用诱导公式化简表达式，分子、分母同除cosα，然后求出表达式的值．
（2）表达式的分母利用“1=sin2α+cos2α”代替，分子、分母同除cos2α，得到tanα的关系式，求出表达式的值．
点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
| 1 |
| tanα |
| 10 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|