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下列关于平面向量的叙述正确的是( )
A.模相等的两个共线向量是相等向量
B.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
C.若k∈R,且k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0
D.若
a
?
b
=
b
?
c
,则
a
=
c
试题答案
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分析:
A.利用相等向量的定义判断.B.利用向量相等的条件判断.C.利用数乘向量的定义判断.D.利用数量积的定义判断.
解答:
解:A.模相等的两个向量,他们的方向不一定相同,所以A错误.
B.若两个向量相等,则两个向量的长度相等,方向相同,但起点和终点不一定重合,所以B错误.
C.由数乘向量的定义可知,当k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0
,所以C正确.
D.当
b
=
0
时,满足
a
•
b
=
b
•
c
,但
a
,
c
不一定相等,所以D错误.
故选C.
点评:
本题考查的向量的有关概念,以及数乘向量和数量积的定义及运算.
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下列关于平面向量的命题中是真命题的是
④⑤
④⑤
(写出所有你认为是真命题的序号).
①若
a
2
=
b
2
,则
a
=
b
或
a
=-
b
;
②使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分条件是
a
∥
b
;
③若
a
,
b
都是非零向量,则“|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|”是“?λ∈R,使得
a
=λ
b
”的充分不必要条件;
④若
a
,
b
均为单位向量,其夹角为θ,则“
|
a
-
b
|>1
”是“
θ∈(
π
3
,π)
”的充要条件;
⑤向量
a
,
b
(
a
≠
0
,
a
≠
b
)
满足
|
b
|=1
,且
a
与
b
-
a
的夹角为150°,则
|
a
|
的取值范围是(0,2].
下列关于平面向量的叙述正确的是( )
A.模相等的两个共线向量是相等向量
B.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
C.若k∈R,且k
b
=
0
,则k=0或
b
=
0
D.若
a
•
b
=
b
•
c
,则
a
=
c
下列关于平面向量的叙述正确的是( )
A.
模相等的两个共线向量是相等向量
B.
若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
C.
若k∈R,且k
=
,则k=0或
=
D.
若
•
=
•
,则
=
下列关于平面向量的叙述正确的是( )
A.模相等的两个共线向量是相等向量
B.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合
C.若k∈R,且k
=
,则k=0或
=
D.若
•
=
•
,则
=
关 闭
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