题目内容

16．在数列{an}中，a2=2，a5=8，若{an}是等比数列，则公比q=$\root{3}{4}$；若{an}是等差数列，则数列{an}的前n项和Sn=n2-n．

分析 由等比数列的通项公式可得q，然后由等差数列的通项公式可得公差和首项，可得求和公式．

解答 解：在数列{an}中，a2=2，a5=8，若{an}是等比数列，
则公比q=$\root{3}{\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}}$=$\root{3}{4}$；
若{an}是等差数列，则公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{5-2}$=2，
∴a1=2-2=0，
∴数列{an}的前n项和Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=n2-n
故答案为：$\root{3}{4}$；n2-n

点评 本题考查等差数列和等比数列，属基础题．

练习册系列答案
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④若l⊥α，l∥m，α∥β，则m⊥β．
A．①④B．①③C．②④D．②③

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