Question

与函数y=10^lg（x-1）的图象相同的函数是（　　）

• A、y=x-1
• B、y=|x-1|
• C、y=(

  x-1

  x-1

  )2
• D、y=

  x2-1

  x+1

Answer 1

分析：欲寻找与函数y=10^lg（x-1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=10^lg（x-1）是不是定义域与解析式都相同即可．

解答：解：函数y=10^lg（x-1）的定义域为{x|x＞1}，且y=x-1
对于A，它的定义域为R，故错；
对于B，它的定义域为R，故错；
对于C，它的定义域为{x|x＞1}，解析式也相同，故正确；
对于D，它的定义域为{x|x≠-1}，故错；
故选C．

点评：本题主要考查了函数的概念、函数的定义域等以及对数恒等式的应用，属于基础题．