Question

与函数y=10^lg（x-1）的定义域相同的函数是（　　）

• A．y=x-1
• B．y=|x-1|
• C．y=

  1

  x-1

• D．y=

  x-1

Answer 1

分析：由对数的真数大于零求出函数y=10^lg（x-1）的定义域，再依次求出各个选中函数的定义域，再比较得答案．

解答：解：由x-1＞0得x＞1，函数y=10^lg（x-1）的定义域是{x|x＞1}，
∵函数y=x-1和y=|x-1|的定义域是R，
由x-1≥0得x≥1，函数y=

x-1

的定义域是{x|x≥1}，
∴A、B、D不符合题意；
∵函数y=

1

x-1

的定义域是{x|x＞1}，∴D符合题意，
故选C．

点评：本题函数定义域的求法，注意对数的真数大于零，以及定义域的形式．