Question

在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l₁：xsinA+ysinB=a与l₂：xsinB+ysinC=c的位置关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由对数的运算性质可知sin²B=sinA•sinC，再利用比例关系=≠即可判断两直线的位置关系．
解答：解：依题意，sin²B=sinA•sinC，
∴=，即两直线方程中x的系数之比与y的系数之比相等，
∴两条直线l₁：xsinA+ysinB=a与l₂：xsinB+ysinC=c平行或重合．
故答案为：平行或重合．
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的性质，着重考查两直线方程中x的系数之比与y的系数之比的关系的应用，属于中档题．