题目内容

△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1，Z2，Z3，复数Z满足|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|，则Z的对应点是△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
分析：根据Z到三角形三个顶点的距离相等，得到三角形三个顶点
解答：解：∵|Z-Z1|=|Z-Z2|=|Z-Z3|
∴Z到三个顶点的距离相等，
∴Z是三角形的外接圆的圆心，
故选A．
点评：本题考查三角形的五心，考查复数的代数表示及其几何意义，本题是一个比较简单的综合题目，若细心一定是一个必得分题目．
练习册系列答案
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（2012•莆田模拟）已知函数f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
（2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；
（3）若m=1，△ABC的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函数f（x）的图象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边．求证：a2+c2＜b2．
已知函数f（x）=lnx+x2+mx．
（Ⅰ）当m=-3时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若m=-1，△ABC的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函数f（x）的图象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边．求证：a2+c2＜b2．

△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1，Z2，Z3，复数Z满足|Z－Z1|＝|Z－Z2|＝|Z－Z3|，则Z的对应点是△ABC的

[　　]

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心
△ABC的三个顶点所对的复数分别为Z1，Z2，Z3，复数Z满足
.
Z-Z1 
  
.
 =
.
Z-Z2 
  
.
=
.
Z-Z3 
  
.
，则Z的对应点是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心

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