题目内容
(12分)如图, 现要在一块半径为1m, 圆心角为
的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点P在弧AB上, 点Q在OA上, 点M、N在OB上, 设∠BOP＝
, 平行四边形MNPQ的面积为S.
(1)求S关于的函数关系式；
(2)求S的最大值及相应的角.
解（1）分别过P、Q作PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，则QEDP为矩形 ·····（2分）
由扇事半径为1cm
在Rt△OEQ中
MN＝OD－OE＝
·····（4分）
·····（6分）
（2）
·····（9分）
当
时 
·····（12分）
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是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于
点北偏东
，
点北偏西
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于
海里的
点的救援船立即即前往营救，其航行速度为
海里/小时，该救援船到达
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．
处测得某岛
的方位角为北偏东
角，前进
后在
处测得该岛的方位角为北偏东
角，已知该岛周围
，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
沿
折起，使
三点重合于点
。
；
体积的最大值。