题目内容
【题目】如图，三棱锥
中，
是等边三角形，
是线段
的中点，
是线段
上靠近
的四等分点，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】
（1）取
的中点为
，连接
，由
是等边三角形，可得
，
，结合平面
平面
，易证
平面
，从而可证明结论；
（2）连接
，易知
，
，
两两垂直，以，，所在直线为
轴，
轴，
轴建立如图所示的空间直角坐标系
，然后分别求出平面
、
的法向量，设二面角
为
，则
，可求出答案.
（1）如图，取的中点为，连接.
因为是等边三角形，所以.
由题意知，从而
.
因为平面平面，平面
平面
，，
所以平面.
又
平面，所以
.
（2）如图，连接.
因为
，所以
.
又平面平面，平面平面，，
所以
平面.所以，，两两垂直.
分别以，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系.
因为
，为等边三角形，
所以
，所以
，
，
，
从而
，
.
设平面的法向量
.
由
，得
，即
.可取
.
取平面的一个法向量
.
设二面角为，则
.
由题意可知二面角为锐角，故二面角的余弦值为.
【题目】为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:
中国新能源汽车产销情况一览表 | ||||
新能源汽车生产情况 | 新能源汽车销售情况 | |||
产品(万辆) | 比上年同期 | 销量(万辆) | 比上年同期 | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）
A.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过
万辆
B.2017年我国新能源汽车总销量超过
万辆
C.2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量
D.2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于
万辆
