Question

如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵O﹣ABC是正三棱锥，其底面三角形ABC是边长为2的正三角形，其面积为，

∴该三棱锥的体积==；

设O′是正三角形ABC的中心，则OO′⊥平面ABC，延长AO′交BC于D．

则AD=，O′D=，又OO′=1，∴三棱锥的斜高OD=，

∴三棱锥的侧面积为×=2，

∴该三棱锥的表面积为．

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

点评：本题考查三棱锥的体积、表面积的求法，解题时要认真审题，注意合理地化立体问题为平面问题