题目内容

(2007•盐城一模)若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数:f1(x)=sinx+cosx,f2(x)=
2
sinx+
2
,f3(x)=sinx,则(  )
分析:由辅助角公式,我们可将函数f1(x)=sinx+cosx的解析式化为正弦型函数的形式,结合正弦函数的图象和性质,我们判断三个函数中的ω值,根据ω值相等,函数同形,ω不相等,函数不同形,即可得到答案.
解答:解:∵f1(x)=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4

f2(x)=
2
sinx+
2

f3(x)=sinx,
则f1(x),f2(x)为“同形”函数,且它们与f3(x)不为“同形”函数
故选B
点评:本题考查的知识点是函数的图象与图象变化,其中根据ω值相等,函数同形,ω不相等,函数不同形,得到结论是解答本题的关键.
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