题目内容
（本小题满分12分）
数列
的前
项和记为
，
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为
且
,又
成
等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求证：当
时，
.
数列
的前项和记为，.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为且,又成等比数列.
（1）求
的通项公式；（2）求证：当
时，.(1)
(2)略
解：（Ⅰ）由
，得
，两式相减得
，
所以
------------------2分
所以
--------------3分
又
所以
，
从而
5分
而
，不符合上式，
所以
------------6分
（Ⅱ）（1）因为为等差数列，且前三项的和，所以
，-------7分
可设
由于
，于是
，
因为成等比数列，
所以
，
或
（舍）
所以 --------------9分
（2）因为
所以，当时
----------------12分
，得，两式相减得，所以
------------------2分所以
--------------3分又
所以，从而
5分而
，不符合上式，所以
------------6分（Ⅱ）（1）因为
为等差数列，且前三项的和，所以，-------7分可设
由于
，于是，因为
成等比数列，所以
，或（舍）所以
--------------9分（2）因为
所以，当
时 ----------------12分
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是数列
的前
项和，
，且
，其中
. 
； (2)计算
的值.
满足
及数列
，求
；
中，
=1，
，则
的值为（ ）
中,前
项和为
，若
，
，那么
等于( )
中，若
，则该数列的前2011项的和为（ ）
}，有如下一个真命题：“若{
＝0，s、
是互不相
等的正整数，则
”.类比此命题，对于等比数列{
}，有如下一个真命题：若{
＝1，s、
｝中，
，
，
（
），则
（ ）
