题目内容
设函数fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N．
(Ⅰ)研究函数f2(x)的单调性并判断f2(x)＝0的实数解的个数；
(Ⅱ)判断fn(x)＝0的实数解的个数，并加以证明．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ) 又 (Ⅱ)当 当 若 若 又 由 在 |
恒成立，所以
在R上递减．
所以有唯一零点在区间
内．
时
在R上有唯一零点．
时，
时，
时，
恒成立．所以
在R上递减．
时，
在R上有唯一零点．
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n∈N*．
－
＋…－
，n∈N*
－
＋…－
，n∈N*．
，求
的最大值和最小值
求证：fn(x)≥nx.