题目内容

(本小题满分12分)已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.

   (Ⅰ)第一小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率;

(Ⅱ)第二小组进行试验,到了成功4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.

解:(Ⅰ) 第一小组做了三次实验,至少两次实验成功的概率是

. 

                                 ………  6分

(Ⅱ) 第二小组在第4次成功前,共进行了6次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,其各种可能的情况种数为.因此所求的概率为

.                                                ………  12分

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