Question

【题目】【2014·福建卷】 直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】A

【解析】由直线l与圆O相交，得圆心O到直线l的距离d＝<1，解得k≠0.

当k＝1时，d＝，|AB|＝2＝，则△OAB的面积为××＝；

当k＝－1时，同理可得△OAB的面积为，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件．