[题目]已知函数f(x)＝x3-3x2+3+a的极大值为5.则实数a＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f(x)＝x3－3x2＋3＋a的极大值为5，则实数a＝________.

【答案】2

【解析】∵f′(x)＝3x2－6x；由f′(x)＝0得x＝0或x＝2；由f′(x)>0得x<0或x>2，则f(x)的单调递增区间为(－∞，0)和(2，＋∞)；由f′(x)<0得0<x<2，则f(x)的单调递减区间为(0，2)．当x＝0时函数取得极大值，∴f(0)＝3＋a＝5，∴a＝2.

答案：2

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