题目内容
【题目】已知数列{an}满足：an≤an＋1，an＝n2＋λn，n∈N*，则实数λ的最小值是_______
【答案】－3
【解析】
试题分析：∵an＝n2＋λn，
∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）
∵an≤an＋1，
∴（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn≥0
化简可得2n+1+λ≥0
∴λ≥-2n-1，对于任意正整数n都成立，
∴λ≥-3
∴λ的最小值为-3
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【题目】已知数列{an}满足：an≤an＋1，an＝n2＋λn，n∈N*，则实数λ的最小值是_______
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试题分析：∵an＝n2＋λn，
∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）
∵an≤an＋1，
∴（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn≥0
化简可得2n+1+λ≥0
∴λ≥-2n-1，对于任意正整数n都成立，
∴λ≥-3
∴λ的最小值为-3
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