Question

【题目】D．选修4—5：不等式选讲

解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．

Answer 1

【答案】(－∞，－2]∪[3，＋∞).

【解析】试题分析：分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集即可得结果.

试题解析：解：(1)当x＜－1时，不等式可化为－x＋2－x－1≥5，解得x≤－2；

(2)当－1≤x≤2时，不等式可化为－x＋2＋x＋1≥5，此时不等式无解；

(3)当x＞2时，不等式可化为x－2＋x＋1≥5，解得x≥3；

所以原不等式的解集为(－∞，－2]∪[3，＋∞).