题目内容
(本小题12分)已知A,B,C为锐角的三个内角,向量,,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求取最大值时角的大小.
(Ⅰ)60°(Ⅱ)
解析
(本小题满分14分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,连接AF。(I)求证:平面AEF⊥平面CBD;(II)当AC⊥BD时,求二面角A—CD—B大小的余弦值
(本题满分13分) 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?
(本小题满分12分)在中,角所对的边长分别为,已知.求:(1)边的长;(2)的面积
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)
(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求的值;(2)在中, 分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.