已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18.是一个与无关的常数.若恰为等比数列的前三项.(1)求的通项公式．(2)记数列.的前三项和为.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列，的前三项和为，求证：

（1）
（2）根据利用累加法来得到证明。

解析试题分析：解（1）是一个与无关的常数   2分
又   4分
   6分
（2） 8分
又因为
即 12分
所以： 12分
考点：等比数列
点评：主要是考查了的等比数列的通项公式以及求和的运用，属于中档题。

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设，，数列满足：，.
（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（Ⅱ）求数列的通项公式.

已知，点在函数的图像上，（其中）
（Ⅰ）求证数列是等比数列；
（Ⅱ）设，求及数列的通项．

数列的前项和为，．
（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和.
（Ⅲ）若，，求不超过的最大的整数值．

已知{a_n}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A_n，第n项之后各项，…的最小值记为B_n，d_n=A_n－B_n.
(I)若{a_n}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N^*，)，写出d₁，d₂，d₃，d₄的值；
(II)设d为非负整数，证明：d_n=－d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{a_n}为公差为d的等差数列；
(III)证明：若a₁=2，d_n=1(n=1,2,3…)，则{a_n}的项只能是1或2，且有无穷多项为1.

在图中，，()，

（1）求数列的通项；
（2）求数列的前项和；

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列。
（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求

己知等比数列{}的公比为q，前n项和为S_n，且S₁，S₃，S₂成等差数列．
(I)求公比q；
(II)若，问数列{T_n}是否存在最大项?若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由。

正项数列中，前n项和为，且，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，证明.