题目内容

1．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）等于（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用函数的奇偶性求出函数的周期，然后求解函数在即可．

解答 解：定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），
可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是4，
当0≤x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
故选：A．

点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性，函数值的求法，考查计算能力．

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