Question

13、下列命题：
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”．
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③若P^q为假命题，则P、q均为假命题．
④对于命题P：存在x∈R使得x²+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x²+x+1≥0．
说法错误的是

①③④

．

Answer 1

分析：“全为0”的否定形式为“不全为0”．故①错误；
“x=1”?“x²-3x+2=0”，“x²-3x+2=0”?“x=1或x=2”．故②正确；
P∧q为假命题?P、q不均为真命题．故③错误；
“存在x∈R”的否定形式为“?x∈R”．故④错误．

解答：解：①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b不全为0，则a²+b²≠0”．故①错误；
②“x=1”?“x²-3x+2=0”，“x²-3x+2=0”?“x=1或x=2”．故②正确；
③若P∧q为假命题，则P、q不均为真命题．故③错误；
④对于命题P：存在x∈R使得x²+x+1＜0．则﹁P：?x∈R使得x²+x+1≥0．故④错误．
故答案为：①③④．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，仔细解答．