题目内容

求值
①x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
；
②log12(
5-
26
+
5+
26
)．
分析：①注意到x=(x
1
2
)2，x-1=(x-
1
2
)2，x
3
2
=(x
1
2
)3，x-
3
2
=(x-
1
2
)3，所以利用平方、立方和公式解决即可．
②将
5-
26
+
5+
26
先进行平方，在开方即可．
解答：解：①因为(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=9所以x+x-1=7
又因为（x+x-1）2=x2+x-2+2=49，所以x2+x-2=47
而x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)( x+x-1-1)=24
所以
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
=
21
45
=
7
15

②因为(
5-2
6
+
5+2
6
) 2=12
所以log12(
5-
26
+
5+
26
)=log12
12
=
1
2
点评：本题考查指数和对数的运算法则、考查运算能力．
练习册系列答案
相关题目
求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．
计算求值：
（1）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）若x
1
2
+x-
1
2
=
5
，求x+x-1的值．
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）若f（x1x2…x2009）=10，求f（x12）+f（x22）+…f（x20092）的值；
（2）当x∈（-1，0）时，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+1），当动点P（x，y）在y=g（x）的图象上运动时，点M（
x
3
，
y
2
）在函数y=H（x）的图象上运动，求y=H（x）的解析式．
求值：
（1）若x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值．
（2）已知lgx+lgy=2lg（x-2y），求log
2
x
y
的值．
计算求值：
（1）0.064-
1
3
-(-
7
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）若x
1
2
+x-
1
2
=
5
，求x+x-1的值．

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