题目内容
【题目】给出下列4个命题:
①若函数在
上有零点,则一定有
;
②函数既不是奇函数又不是偶函数;
③若函数的值域为
,则实数
的取值范围是
;
④若函数满足条件
,则
的最小值为
.
其中正确命题的序号是:_______.(写出所有正确命题的序号)
【答案】④
【解析】
举出特例,如,即可判断①为假;根据定义域先将原函数化简,再根据奇偶性的定义,即可判断②为假;根据函数
的值域为
,可得二次函数
与
轴必有交点,且开口向上,进而可判断③为假;用解方程组法,先求出
的解析式,即可求出
的最小值,判断出④为真.
①若,则
在
上有零点,此时
,
,即
,所以①错;
②由得
,所以
,又
,
所以函数是偶函数,故②错;
③若函数的值域为
,
当时,显然成立.
当时,则二次函数
与
轴必有交点,且开口向上,
即解得
,
所以实数的取值范围是
.故③错;
④因为,所以有
,联立消去
,
可得(
),
所以,
当时,
;
当时,
,
所以,即最小值为
.故④正确.
故答案为④
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】随着国内电商的不断发展,快递业也进入了高速发展时期,按照国务院的发展战略布局,以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控,SF快递收取快递费的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过1kg的包裹,在收费10元的基础上,每超过1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
重量(单位:kg) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
件数 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
对近60天,每天揽件数量统计如下表:
件数范围 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
件数 | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天数 | 6 | 6 | 30 | 1 | 6 |
以上数据已做近似处理,将频率视为概率.
(1)计算该代办未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率;
(2)①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值;
②根据以往的经验,该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望,若你是决策者,是否裁减工作人员1人?