题目内容
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定义域为R，求实数m的取值范围.
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
解析试题分析：(Ⅰ)解绝对值不等式的关键是去绝对号，有多个绝对号的的不等式，利用零点分段法，分为
或
或
三种情况，在自变量的不同范围内分别解不等式，再取并集；(Ⅱ)等价于不等式
在R内恒成立，亦等价于方程
在R内无解，只需
即可，从而得关于
的不等式，进而的的取值范围.
试题解析：(Ⅰ) 原不等式等价于
或
或
，解得
，或
，或
，所以不等式的解集为.
(Ⅱ) 若的定义域为R，则恒成立，即在R上无解，又
，所以.
考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的定义域.
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的定义域是
，对于任意的
，有
，且当
时，
.
的值；
为增函数；
恒成立，求实数
的取值范围.我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定：
①若每月用水量不超过最低限量
立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元；
②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付
元的超额费.
解答以下问题：（1）写出每月水费
（元）与用水量
（立方米）的函数关系式；
（2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
| 月份 | 用水量（立方米） | 水费（元） |
| 一 | 5 | 17 |
| 二 | 6 | 22 |
| 三 |  | 12 |
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值． 
在[
，+∞）上的单调性．
满足
,当
时,
,当
时, 
的值；
，函数
，
．若对任意的
,总存在
,使
,求实数
的取值范围．
.
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
且
时,
. 
对任意
，都有
，当
时，
时 
，
的值域为
，求实数
的取值范围；
时，函数