题目内容

精英家教网已知函数f(x)=
5-2x，x＞0
2，  x=0
-x-1， x＜0
，
（Ⅰ）求f（f（-3））及f（1-log0.253）的值；
（Ⅱ）当-5≤x＜3时，在坐标系中作出函数f（x）的图象并求值域．
分析：（Ⅰ）利用分段函数分别代入进行求值即可．
（Ⅱ）根据分段函数的表达式求值域即可．
解答：解：（Ⅰ）由分段函数可知f（f（-3））=f（2）及=5-22=5-4=1，
f（1-log0.253）=f（1+
1
2
log23）=f（log 22
3
）=5-2
3
；
（Ⅱ）函数图象为：
①当-5≤x＜0，f（x）=-x-1∈（-1，4]，
②当x=0时，f（0）=2，
③当0＜x＜3时，f（x）=5-2x∈（-3，4），
综上f（x）的值域为（-3，4]．精英家教网
点评：本题主要考查分段函数的应用，注意分段函数的取值范围，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=5-
6x
，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{bn}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①bn＜bn+1，n∈N*；②当a为{bn}中的任意一项时，{an}中必有某一项的值为1．
已知函数f(x)=
(5-2a)x-1(x＜1)
ax(x≥1)
（a＞0，且a≠1）满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，则实数a的最小值是
 
．
已知函数f(x)=5-4sin2(
π
4
+x)+2
3
cos2x，且给定条件p：x＜
π
4
或x＞
π
2
．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；     
（2）在￢p的条件下，求f（x）的值域；
（3）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
（2010•崇明县二模）已知函数f(x)=5-
6
x
，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若对于n∈N*，都有an+1=an成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；
（3）设数列{bn}满足b1=
3
2
，bn+1=
6
5-bn
．求证：当a为数列{bn}中的任意一项时，数列{an}必有相应一项的值为1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网