题目内容
在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足
=x•
+y•
，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是
| op |
| OA |
| OB |
O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
=x
+y
+z
且x+y+z=1．
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
=x
+y
+z
且x+y+z=1．
．| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
分析：条件命题表示的点在直线上的充要条件，类比直线，推广到点在平面上的充要条件．
解答：解：根据类比推理可知：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：
存在实数x，y，z满足
=x
+y
+z
且x+y+z=1．
故答案为：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
=x
+y
+z
且x+y+z=1．
存在实数x，y，z满足
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
故答案为：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
点评：本题主要考查类比推理的应用．类比推理要先理解类比之前的命题成立的条件和推理过程，然后得出对应的类比结论．
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