题目内容

【题目】某商场预计全年分批购入电视机3600台，其中每台价值2000元，每批购入的台数相同，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需要支付运费和保管费共43600元.

（1）求的值；

（2）请问如何安排每批进货的数量，使支付运费与保管费的和最少？并求出相应最少费用.

【答案】（1）；（2）每批进货120台，支付运费与保管费的和最少，最少费用为24000元.

【解析】

（1）根据每批购入400台的需要支付运费和保管费共43600元可求的值；

（2）先求解关于进货量的所支付的费用之和，结合解析式的特点求解最值即可.

（1）由题意，当每批购入400台时，全年的运费为，

每批购入的电视机的总价值为（元），所以保管费为（元）

因为全年需要支付运费和保管费共43600元，所以，解得.

（2）设每批进货台，则运费为，保管费为，

所以支付运费与保管费的和为，

因为，当且仅当，即时取到等号，所以每批进货120台，支付运费与保管费的和最少，最少费用为24000元.

练习册系列答案
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【题目】甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

班级与成绩列联表

优秀

不优秀

总计

甲队

80

40

120

乙队

240

200

240

合计

320

240

560

（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系；

（2）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学校的人数为，求的分布列与数学期望．附：

参考数据：

，其中.

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（Ⅰ）求抛物线的方程；

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（Ⅱ）求证：；

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(1)

(2)

(3)求解关于的不等式，其中）

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以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，确定的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

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（1）用“五点法”作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；

（2）写出的对称中心与单调递增区间，并求振幅、周期、频率、相位及初相；

（3）求的最大值以及取得最大值时x的集合.

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(2)如果要做一个容积是的无盖盒子,那么截去的小正方形的边长是多少(精确度0.01,结果保留一位小数)?

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