题目内容
已知且sinx-cosx=
，(0＜x＜
)，求：sinx+cosx．
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
分析：将sinx-cosx=
，(0＜x＜
)两端平方，求得sin2x的值，再将sinx+cosx平方后计算，将结果开方即可．
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：解：∵sinx-cosx=
，(0＜x＜
)∴(sinx-cosx)2=1-sin2x=
，sin2x=
，
(sinx+cosx)2=1+sin2x=
，又0＜x＜
，
∴：sinx+cos=
．
故答案为：
．
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
(sinx+cosx)2=1+sin2x=
| 16 |
| 9 |
| π |
| 2 |
∴：sinx+cos=
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，着重考查二倍角公示的运用，属于中档题．
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