Question

已知集合A={m，n}，B={a}，若集合A∪B的子集个数为4，则所有符合条件的集合B的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据含有n个元素的集合的子集有2ⁿ个可求出A∪B中元素的个数，而A={m，n}，集合B为单元集，可求出集合B．
解答：∵集合A∪B的子集个数为4
∴A∪B中有2个元素
而A={m，n}，集合B为单元集，则B={m}或{n}
故所有符合条件的集合B的个数为2
故选B．
点评：本题主要考查了n个元素的集合的子集有2ⁿ个，以及并集的运算，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．