题目内容

已知集合A={m|正整数指数函数y=（m2+m+1）•（
15
）x，x∈N+}，求集合A．
分析：根据指数函数的定义，可将“函数y=（m2+m+1）•（
1
5
）x是指数函数”转化为m2+m+1=1，进而解方程求出m值即可得出答案．
解答：解：由题意得m2+m+1=1，
解得m=0或m=-1，
∴A={0，-1}．
点评：本题以解一元二次方程组为载体考查了指数函数的定义，正确理解指数函数的定义，并由此构造关于m的方程组是解答本题的关键．
练习册系列答案
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20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N*）}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P．
（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
（II）若集合S具有性质P，试判断集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性质P？并说明理由．
已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命题是
②③
②③
（写出所有真命题的序号）．

已知集合A={m|正整数指数函数y=（m2+m+1）•（数学公式）x，x∈N+}，求集合A．
已知集合A={m|正整数指数函数y=（m2+m+1）•（
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5
）x，x∈N+}，求集合A．

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