题目内容

（2011•静海县一模）已知{an}是首项为1的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，又an+1＞an，则{an}的前n项和Sn=（　　）
分析：利用{an}是首项为1的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，an+1＞an，求出数列的公差，利用等差数列的求和公式进行求和．
解答：解：设数列的公差为d，则
∵{an}是首项为1的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列
∴（1+d）2=1×（1+4d）
∴d=0或d=2
∵an+1＞an，
∴d=2
∴Sn=n×1+
n(n-1)
2
×2=n2
故选B．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查等差数列的求和公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•静海县一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，则
OA
与
OB
夹角的正弦值为
3
5
3
5
．
（2011•静海县一模）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
Sn
是
1
4
与(an+1)2的等比中项．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=
an
bn+3
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，则角A的大小为
π
6
π
6
．
（2011•静海县一模）已知函数f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）
（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，则角A的大小为（　　）

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