题目内容

（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB-cosB=
2
，则角A的大小为
π
6
π
6
．
分析：直接利用sinB-cosB=
2
，通过两角差的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，利用正弦定理求出A的大小．
解答：解：因为sinB-cosB=
2
，所以
2
sin(B-
π
4
) =
2
，所以B-
π
4
=
π
2
，
∴B=
3π
4
，
由正弦定理，sinA=
asinB
b
=
1
2
，所以A=
π
6
．
故答案为：
π
6
．
点评：本题考查解三角形，三角函数中的恒等变换应用，正弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2011•静海县一模）已知
OB
=(2，0)， 
OC
=(2，2)， 
CA
=(2，1)，则
OA
与
OB
夹角的正弦值为
3
5
3
5
．
（2011•静海县一模）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
Sn
是
1
4
与(an+1)2的等比中项．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）若b1=a1，且bn=2bn-1+3，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=
an
bn+3
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（2011•静海县一模）已知函数f（x）=
x2+1 (x≥0)
1 (x＜0)
则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）
（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，则角A的大小为（　　）

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