Question

已知且方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（    　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：因为，，所以，其图象是两段开口向下的抛物线。研究方程恰有个不同的实数根，即研究函数的图象交点情况。
结合图象可知，在y轴左侧应确保有两个交点，在y轴或y轴右侧有一个交点，
由有两个实根可得，的取值范围是，故选B。

考点：分段函数的概念，二次函数的图象和性质，方程的根。
点评：中档题，本题综合考查函数、函数的图象、方程的解等知识内容，利用数形结合思想，通过研究函数的图形特征，探寻解题途径。