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已知
是定义在
上的偶函数,对任意的
R都有
成立.若
,则
等于=
试题答案
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0
令
即
,∴
,又
是偶函数,即
.
∴
,故
的周期为4,∴
点评:考查函数的周期性、奇偶性,对抽象函数要求学生能够合理赋值、灵活转化.
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对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数.在实数轴R(箭头向右)上[
]是在点
左侧的第一个整数点,当
是整数时[
]就是
.那么
=( ).
A.
B.
C.
D.0
设函数
为
的反函数,若函数
,则
。
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当
时,掌握程度的增加量
总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
已知函数y=
x
3
+x
2
+x的图像C上存在一定点P满足:若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),就恒有y
1
+y
2
为定值y
0
,则y
0
的值为( )
A.-
B.-
C.-
D.-2
已知f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,则不同的映射有______.
设P是△ABC内任意一点,S
△ABC
表示△ABC的面积,λ
1
=
, λ
2
=
,λ
3
=
,定义
f
(P)=(λ
1
, λ, λ
3
),若G是△ABC的重心,
f
(Q)=(
,
,
),则
A.点Q在△GAB内
B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内
D.点Q与点G重合
下列函数中,与函数
有相同定义域的是( ).
A.
B.
C.
D.
函数
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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