题目内容

7+3
2
与7-3
2
的等差中项为
7
7
．
分析：根据等差中项的性质对应的关系式即：A=
a+b
2
，代入已知的值进行求解．
解答：解：设所求的等差中项是x，则根据等差中项的性质得，
x=
(7+3
2
)+(7-3
2
) 
2
=7，
故答案为：7．
点评：本题考查了等差中项的性质的应用，利用关系式A=
a+b
2
进行求解，难度不大．
练习册系列答案
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16、将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的那个数称为某行某列的数，记作a（i，j）（i，j∈N*），如第2行第4列的数是15，记作a（2，4）=15，则有序数对（a（12，8），a（8，4））是
（129，53）
．
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …
…
（2011•花都区模拟）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：
日  期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日
温  差 10 13 11 12 7
感染数 23 32 24 29 17
（1）求这5天的平均感染数；
（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为x，y用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求|x-y|≥9的概率．
气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
日最高气温t（单位：℃） t≤22℃ 22℃＜t≤28℃ 28℃＜t≤32℃ t＞32℃
天数 6 12 X Y
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此欠是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
高温天气 非高温天气 合计
旺销 1
不旺销 6
合计
附：
k
2
 
=
n(ad-bc
)
2
 
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2≥k）		 0.10 0.050 0.025 0.010 0，.005 0.001
K 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表
时间 第4天 第32天 第60天 第90天
价格（元） 23 30 22 7
（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；
（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：g(x)=-
1
3
x+
109
3
（1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回归直线的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．

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