题目内容

已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，   
求：（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

（1）（2）N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆

解析

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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
（I）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1,2）,求的最小值．

（本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.
（1） 求的方程；
（2） 求弦长。

(本小题满分12分) 已知圆过两点,且圆心在上．
(1)求圆的方程；
(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当时，求的最大、最小值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

已知直线过点，圆:.
（1）求截得圆弦长最长时的直线方程；
（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

（12分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

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