Question

设函数，(a＞0且a≠1)．

(1)设F(x)＝f(x)－g(x)，判断F(x)的奇偶性并证明；

(2)若关于x的方程有两个不等实根，求实数m的范围；

(3)若a＞1且在x∈[0，1]时，恒成立，求实数m的范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　其中 　　∴ 　　∴为奇函数． 　　(2) 　　原方程有两个不等实根即有两个不等实根． 　　其中 　　∴ 　　即在上有两个不等实根． 　　记，对称轴x＝1，由解得 　　(3) 　　即且时恒成立 　　∴恒成立， 　　由①得 　　令 　　∴由②得在时恒成立 　　记 　　即， 　　综上