题目内容
经市场调查,某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数,且销售量近似地满足关系:g(t)=-
t+
(t∈N*,0<t≤100).在前40天内价格为f(t)=
t+22(t∈N*,0<t≤40);在后60天内价格为f(t)=-
t+52(t∈N*,40<t≤100).求这种商品的日销售额的最大值(近似到1).
1 |
3 |
109 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
前40天内日销售额为S=(
t+22)(-
t+
)=-
t2+
t+799
,
∴S=-
(t-10.5)2+
.
后60天内日销售额为S=(-
t+52)(-
t+
)=
t2-
t+
∴S=
(t-106.5)2-
.
函数关系式为S=
由上式可知对于0<t≤40且t∈N*,当t=10或11时,Smax=809.
对于40<t≤100且t∈N*,当t=41时,Smax=714
综上得,当t=10或11时,Smax=809.
1 |
4 |
1 |
3 |
109 |
3 |
1 |
12 |
7 |
4 |
1 |
3 |
∴S=-
1 |
12 |
38809 |
48 |
后60天内日销售额为S=(-
1 |
2 |
1 |
3 |
109 |
3 |
1 |
6 |
213 |
6 |
5668 |
3, |
∴S=
1 |
6 |
25 |
24 |
函数关系式为S=
|
由上式可知对于0<t≤40且t∈N*,当t=10或11时,Smax=809.
对于40<t≤100且t∈N*,当t=41时,Smax=714
综上得,当t=10或11时,Smax=809.

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