题目内容

不等式组
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域的面积为(  )
分析:画出不等式组
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分,求得A、B、C各个点的坐标,可得直角三角形ABC的面积.
解答:解:不等式组
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分,
如图所示:容易求得A(-3,3),B(3,-3),C(3,9),
不等式组
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积,即 
1
2
×d×BC=
1
2
×6×12=36,
故选A.
点评:本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域,体现了数形结合的数学思想,属于基础题.
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