Question

设x，y为任意实数，不等式组

x+y-6≤0 x-y≥0 y≥2

表示区域D，若指数函数y=a^x的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是

[

4	2

，

3	3

]

．

Answer 1

分析：确定不等式组表示的平面区域，根据指数函数y=a^x的图象上存在区域D上的点，即可求得实数a的取值范围．

解答：解：不等式组

x+y-6≤0 x-y≥0 y≥2

表示一个三角形区域，三角形的三个顶点坐标分别为（2，2）（3，3），（4，2）
代入指数函数y=a^x可得a的值分别为

2

、

3	3

、

4	2

∴实数a的取值范围是[

4	2

，

3	3

]
故答案为：[

4	2

，

3	3

]

点评：本题考查线性规划，考查指数函数，确定平面区域是关键．