Question

已知两条曲线y=x²-1与y=1-x³在点x₀处的切线平行，则x₀的值为（　　）

A．0

B．- 2 3

C．0或- 2 3

D．0或1

Answer 1

y=x²-1的导数为y′=2x，∴曲线y=x²-1在点x₀处的切线斜率为2x₀
y=1-x³的导数为y=-3x²，∴曲线y=1-x³在点x₀处的切线斜率为-3x₀²
∵y=x²-1与y=1-x³在点x₀处的切线平行，∴2x₀=-3x₀²
解得2x₀=0或-

2

3

故选C