题目内容

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ζ≤5）=0.81，则P（ζ≤-3）=0.19；
④对于两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大． 
以上命题中其中真命题的个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：利用系统抽样方法的特征判断①是假命题；
根据|r|越趋近于1，两个随机变量的相关性越强，判断②是否为真命题；
利用正态分布的对称性求得P（ξ≤-3），可判断③是否为真命题；
根据随机变量k2的观测值k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，判断④是否为真命题．
解答：解：①是系统抽样，∴①是假命题；
②根据|r|越趋近于1，两个随机变量的相关性越强，得②是真命题；
③根据正态分布的对称性，P（ξ≤-3）=P（ξ≥5）=1-0.81=0.19．∴③是真命题；
④根据两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，得④是假命题．
故选：C．
点评：本题考查了用相关系数判断线性相关性的强弱、考查了正态分布的对称性及系统抽样方法，熟练掌握正态分布的对称性及用相关系数的绝对值的大小与两个随机变量的线性相关性的强弱的关系是关键．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题中：
①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，则x+
1
x
≥2．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④
∫
2
0
|x-1|dx=1．
其中真命题的序号为
①④
①④
．（写出所有真命题的序号）

以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；

④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为(　　)

A．1  　B．2    C．3  　　D．4

 

以下四个命题中：
①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，则数学公式．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④数学公式．
其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）
以下四个命题中：
①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，则．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命题的序号为    ．（写出所有真命题的序号）

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