Question

以下四个命题中：
①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，则．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）

Answer 1

①④
分析：先确定分层抽样的抽样比，在确定每层抽样数，可判断①正确；利用特殊值代入法即可判断②错误；由集合交集运算的定义和集合的意义可判断③错误；利用定积分的运算性质和微积分基本定理即可计算得④正确
解答：①从20+40+50=110个人中，按分层抽样的办法选出22人，抽样比为=，∴应选中年人40×=8人，故①正确；
②若x＜0，显然，故②错误；
③集合A与集合B均为点集，故其交集不可能为数集，③错误；
④===1，故④正确
故答案为①④
点评：本题主要考查了分层抽样的过程，集合的表示方法及其运算，定积分的运算性质和微积分基本定理的运用，属基础题