题目内容
15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A． | y=|x+2| | B． | y=|x|+2 | C． | y=-x2+2 | D． | $y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$ |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．
解答 解：=|x+2||是非奇非偶函数，则（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
y=|x|+2是偶函数，则（0，+∞）上单调递增，满足条件．
y=-x2+2是偶函数，则（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$是偶函数，则（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
故选：B
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．
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如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π]），OP所经过正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：
10．若$\vec a$，$\vec b$是两个非零的平面向量，则“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．下列函数中，满足f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（ ）
| A． | f（x）=x3 | B． | f（x）=-x-1 | C． | f（x）=log2x | D． | f（x）=2x |
7．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，则tanα（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |