题目内容
已知集合,则__________.
在下列区间中函数的零点所在的区间为( )
A. B.
C. D.
如图曲线和直线,,所围成的图形(如图所示)的面积为( )
已知点为内一点,且,则的面积之比等于_______.
“三个数成等比数列”是“”的__________条件.(填“充分不必要、充要、必要
不充分、既不充分也不必要”)
某工厂有工人1000名,其中250名工人参加短期培训(称为类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为类工人).现用分层抽样方法(按类,类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
(1)类工人和类工人中个抽查多少工人?
(2)从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1:
表2:
① 先确定,,再完成下列频率分布直方图,就生产能力而言,类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
② 分别估计类工人和类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中
的数据用该组区间的中点值作代表).
下列关于抽签法和随机数表法叙述错误的是( )
A.抽签法简单易行,但是不适用总体容量非常大的情况
B.对于总体和样本的容量都比较大的情况,随机数表在操作上也有一定的困难
C.由于随机数表中每个数字的出现没有规律,所以随机数表法不能保证每个个体被抽到的可能性相等
D.用随机数表法进行抽样时,对随机数表的读取也可以从右向左进行
已知次多项式,如果在一种算法中,计算()的值需要次乘法,计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要 次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:,(,1,2,…,).利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的值共需要 次运算.
如图,在直三棱柱中,,,是的中点.
⑴求证:;
⑵求二面角的余弦值;