题目内容

16．圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面圆的半径是另一个底面圆半径的2倍，则两底面圆的半径分别为a，2a．

分析 画出圆台的轴截面，设出上底半径和下底半径，根据圆台的母线与轴的夹角为30°，写出BC和EC的边长，根据母线长为2a，即可求出两底面圆的半径．

解答 解：设圆台的轴截面如图：
并设圆台上底半径为r，则下底半径为2r，
又由已知可得∠EBC=30°，
则EC=r，BC=2r，
∵母线长为2a，
∴r=a
∴两底面圆的半径分别为a，2a．
故答案为：a，2a．

点评 本题考查圆台的结构特征，是一个计算题，解题时应用初中平面几何的知识点，本题考查圆台的轴截面，这是从立体变化为平面的方法．

练习册系列答案
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