题目内容
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.
(1)求z的值;
(2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为,定义事件{,且函数没有零点},求事件发生的概率.
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为,定义事件{,且函数没有零点},求事件发生的概率.
(1)400;(2).
试题分析:(1)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得,从而得到. 计算得到=400;
(2) 8辆轿车的得分的平均数为
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,
由,且函数没有零点建立不等式组求得
,进一步得到发生当且仅当的值为:8.6,9.2,8.7,9.0共4个,
由古典概型概率的计算公式即得解.
试题解析: (1)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. 4分
(2) 8辆轿车的得分的平均数为 6分
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,
由,且函数没有零点
10分
发生当且仅当的值为:共4个,
12分
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